【导语】“好像掉马了QAQ”通过精心收集，向本站投稿了13篇《反比例》教案，这次小编在这里给大家整理后的《反比例》教案，供大家阅读参考。
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篇1：《反比例》教案
《反比例》教案
教学目标： 1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。 2.结合丰富实例，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 3.解决简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 重、难点： 1.重点：理解反比例的意义。 2.难点：正确判断两种量是否成反比例。 教具准备： 电脑课件。 教学过程： 一、探究新知。 （一）故事引入。 师：从前有一个吝啬的人，有一天他去裁缝铺做帽子。他掏出一块布，说我要做一顶帽子。裁缝说行。这时他想，既然这块布能做一顶帽子，那么能不能再省点儿，做两顶呢？于是他接着说能做两顶吗？裁缝说行。他说三顶行吗？裁缝仍答道行。四顶呢？也行。好吧就做四顶。春夏秋冬各一顶。到他来去帽子的时候傻眼了。同学们知道怎么回事吗？那么在这个故事中谁发现了一对相关联的变量。他们是怎样变化的？什么量又没有变？今天，我们就来研究像这样的变量，并且揭示它们之间的变化规律。 出示课题。（师板书：反比例） （二）初步认识，直观感知。 1.教学例1（1）加法表 课件出示：加法表 师：请同学们上下对应着观察这加法表，你看懂了吗？把你看到的说给大家听听。 （这个表下面第一行书表示什么？左边第一列又表示什么？中间的这些数呢？指定两个数提问。） 师：在加法表上，把和是12的方格圈起来，提取出来一个简易的加法表。谁发现了一对相关联的变量？他们是怎样变化的？什么量没有变？ 师：我们把这些和是12的`方格依次用线连接起来，可连成一条直线。 这条直线表示的是和一定，加数与加数之间的关系。谁还会用式子来表示？ 师板书：加数+加数=和（一定） 2.教学例1（2）乘法表 课件出示：乘法表 师：你会看这个表吗？把你看到的说一说。提问。 课件演示：（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来。 师：谁发现了一对相关联的变量？当积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？什么量没有变？ 师：把这些积是12的方格连起来，得到一条曲线。 师：这条曲线图表示的是积一定，乘数与乘数之间的关系，谁还会用式子来表示？ 师板书：乘数*乘数=积（一定） 师：现在我们回过头来对比一下两个表：这两个变化关系相同吗？ 追问：什么相同？什么不同？ （三）深化理解，归纳概括。 1.探究活动。 生活中还有许多像这两个乘数一样的相关联变量，我们来看下面的两个生活情景。 课件示：例2、例3。 同桌合作完成以下任务。 A任选一题，完成表格。B找出相关联的变量。互相说一说，那些量在变化？怎么变？什么量没有变？ 老师希望同学们在做一个思路清晰的表达者的同时，也能够耐心倾听与等待。 2.汇报小结。 找变量、怎么变（A甲随着乙的变化而变化、甲随着乙的扩大而缩小；B谁能说出变化过程中的倍数关系？甲扩大几倍，乙反而缩小到原来的几分之一。或扩大缩小相同的倍数。）谁不变、用关系式来表示。 师板书：速度*时间=路程（一定） 每杯果汁量*杯数=总量（一定） 师：回顾一下刚才我们研究的四组相关联的变量。如果让你来把它们分类，你会怎么分？为什么？ 小结：这三组变量之间的变化关系有什么共同点？ 生回答，师板书。一个量随着另一个量的变化而变化，在变化中这两个量的乘积一定。像这样的变量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 生读。 师：所以我们说当积一定时，两个乘数成反比例。当路程一定时，速度和时间成反比例。当果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。 师：如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积。谁能够概括出反比例的关系式。 板书：X×Y=K（一定） 判断：当圆柱体的体积一定时，底和高成反比例。 （设数、列表、分析、判断） 三、练习完成练一练1、2、3题。 生找出生活中成反比例的例子，并且说明理由。（设数、列表、分析、判断。或根据公式判断。） 四、结语。 完成同一份学习任务，学习时间随着学习效率的提高而缩短；所以学习时间和学习效率成反比例。这就是反比例给我们的启示，提高效率、珍惜时间才能够尽情地享受少年时光。篇2：反比例教案
一、教学目标
1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力
二、重点、难点
1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式
三、例题的意图分析
教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题
四、课堂引入
寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗?
五、例习题分析
例1.见教材第57页
分析：(1)问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积=底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，(2)问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，(3)问则是与(2)相反
例2.见教材第58页
分析：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量=工作速度×工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系，(2)问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值是多少?
例1.(补充)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气体体积V(立方米)的反比例函数，其图像如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米?
分析：题中已知变量P与V是反比例函数关系，并且图象经过点A，利用待定系数法可以求出P与V的解析式，得，(3)问中当P大于144千帕时，气球会爆炸，即当P不超过144千帕时，是安全范围。根据反比例函数的图象和性质，P随V的增大而减小，可先求出气压P=144千帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小于立方米
六、随堂练习
1.京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为
2.完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式
3.一定质量的氧气，它的密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10时，=1.43，(1)求与V的函数关系式;(2)求当V=2时氧气的密度
答案：=，当V=2时，=7.15
篇3：反比例教案
一、教学目标
1.使学生理解并掌握反比例函数的概念
2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
二、重、难点
1.重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
2.难点：理解反比例函数的概念
3.难点的突破方法：
(1)在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解
(2)注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式 ，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k;看自变量x的`取值范围，由于x在分母上，故取x0的一切实数;看函数y的取值范围，因为k0，且x0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y=kx(k0)，比较二者解析式的相同点和不同点。
(3) (k0)还可以写成 (k0)或xy=k(k0)的形式
三、例题的意图分析
教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的变化与对应的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
篇4：《反比例》教案
《反比例》教案定稿
教学目标： 1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。 2.结合丰富实例，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 3.解决简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 重、难点： 1.重点：理解反比例的意义。 2.难点：正确判断两种量是否成反比例。 教具准备： 电脑课件。 教学过程： 一、探究新知。 （一）初步认识，直观感知。 师：淘气和笑笑分12粒糖，可以怎样分？按照一定的顺序来说。 师板书：淘气糖数+笑笑糖数=12（和一定）找相关联的变量，你发现了什么变化关系？ 师：有12个面积是1平方分米的小正方形，用它们来摆一个长方形。可以怎样摆？按照一定的顺序来说。 师板书：长*宽=面积（积一定）找相关联的变量，你发现了什么变化关系？ 师：我们可以将这两种变化关系分别放置在加法表和乘法表中来观察。（目的在于观察图象） 课件出示：加法表 师：这个表下面第一行数表示一个加数，左边第一列表示另一个加数；中间的这些数是它们的和。我们把这些和是12的方格依次用线连接起来，你发现了什么？（可连成一条直线。） 课件示乘法表。 谁来为大家讲解这个乘法表？ 师：把这些积是12的方格连起来，你发现了什么？（得到一条曲线。） 对比一下两个表：这两个变化关系相同吗？ 追问：什么相同？什么不同？ 两三个学生回答。（相同：一个量随着另一个量的变化而变化或两个量的变化方向相反，用手势表示；不同：和一定、积一定。图象不同，一个表示加法关系，一个表示乘法关系） （二）深化理解，归纳概括。 探究活动。 生活中广泛存在这样相关联的变量，我们来看下面的两个情景。 1.王老师和驴友外出春游，若以每小时10千米的'速度骑山地车出发，大约12小时到达目的地。那么我乘坐时速为40千米的旅游大巴车，几小时到达？自驾车以80千米每小时的速度行驶，几小时到达？生口算。提问怎么算的。 2.在旅途中，我和同伴分享600毫升的一瓶果汁。平均分成6杯每杯多少毫升？生口算。教师板书数据。 3.现在请同桌之间合作完成以下任务。 A任选一题，找出其中相关联的变量。B互相说一说，哪些量在变化？怎么变？什么量没有变？ 老师希望同学们在做一个思路清晰的表达者的同时，也能够耐心倾听与等待。 4.汇报小结。 找变量、怎么变（A甲随着乙的变化而变化、甲随着乙的扩大而缩小；B谁能说出变化过程中的倍数关系？甲扩大几倍，乙反而缩小到原来的几分之一。或扩大缩小相同的倍数。）谁不变、用关系式来表示。 师随机板书用线段及箭头表示变化关系。 师：回顾一下刚才我们研究的四组相关联的变量，请将它们分类。 为什么这样分，这三组变量之间的变化关系有什么共同点？ 生回答。两个变量，一个随着另一个的变化而变化，乘积一定。师板书。像这样的变量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。这就是我们今天所要研究的主要内容，揭示课题：反比例。如何判断一对变量成反比例关系？生答。 师：所以我们说当积一定时，两个乘数成反比例。谁来接着说下去？当路程一定时，速度和时间成反比例。当果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。 师：如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积。谁能够概括出反比例的关系式。 板书：X×Y=K（一定） 判断：第一题中哪一个变化关系成反比例？说明理由。不成反比例也说明理由。师进一步强调判断一对变量成反比例关系的条件缺一不可。 三、练习1.判断，并说明理由。完成练一练2、3题。 生找出生活中成反比例的例子，并且说明理由。（设数、列表、分析、判断。或根据公式判断。） 四、结语。 完成同一份学习任务，学习时间随着学习效率的提高而缩短；学习时间和学习效率成反比例。提高效率、珍惜时间才能够尽情地享受少年时光，这就是反比例给我们的启示。篇5：《正比例反比例》教案
《正比例反比例》教案
教学内容：
P47~48，例7、正、反比例的比较。
教学目的：
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：
一、复习
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题
2、学习例7
（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的.关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线
观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）
由学生比、说
三、巩固练习
1、练一练第1、2题
2、P49第1题。
四、课堂小结：
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
五、作业
P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）
六、课后作业
1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
篇6：数学反比例教案
教学目标
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
一、复习
1．什么是正比例的量？
2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的.课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三、进行新课
1．情境（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
2．情境（二）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
3．情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（一定）
以上两个情境中有什么共同点？
4．反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
篇7：数学反比例教案
教学目标：
1、通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例
2、培养学生的逻辑思维能力
3、感知生活中的数学知识
重点难点
1、通过具体问题认识反比例的量。
2、掌握成反比例的量的变化规律及其 特征
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：
一、课前预习
预习24---26页内容
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？
3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？
二、展示与交流
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律
情境（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境（二）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考
同桌交流，用自己的语言表达
写出关系式：速度×时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定
情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
5、以上两个情境中有什么共同点？
反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的`乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想
二、反馈与检测
1、判断下面每题是否成反比例
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
（5）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（6）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（7）长方形的长一定，面积和宽。
（8）平行四边形面积一定，底和高。
2、教材“练一练”P33第1题。
3、教材“练一练”P33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
板书设计： 反比例
两个相关联的量，乘积一定，成反比例
关系式：X×Y=K（一定）
课后反思：
本课时教学设计特点：一是情景设置和几个表格的设计，都注重从现实题材出发，让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。二是通过让学生自己去分类整理、自主探究、合作交流得出反比例的意义，有利于发展学生的数学思维。
篇8：数学反比例教案
一、情景导入
在一个平面直角坐标系中，根据所提供的两组数据描绘出相应的反比例函数图象.
x－6－3－2－11236
y－1－2－3－66321
x－6－3－2－11236
y1266－6－3－2－1
观察这两个图象，试着求出它们的解析式，看看它们之间是否存在着某些关系？
二、合作探究
探究点一：反比例函数图象的性质
【类型一】利用反比例函数的性质确定字母的取值范围
在反比例函数y＝1－kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是
A.－1B.0C.1D.2
解析：反比例函数y＝1－kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，根据反比例函数的性质可知，该图象的两个分支分别在第二、四象限内，所以该函数的比例系数1－k＜0，解得k>1.故只有D项符合题意.故选D.
方法总结：反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由比例系数k的符号决定的；反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号.
【类型二】比较函数值的大小
在反比例函数y＝－1x的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是（）
A.y3＞y1＞y2B.y3＞y2＞y1
C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y2
解析：本题方法较多，一是根据x1，x2，x3的大小即可比较；二是画出草图，根据反比例函数图象的性质比较；三是利用特殊值法.
（方法一）比较法：由题意，得y1＝－1x1，y2＝－1x2，y3＝－1x3，因为x1＞x2＞0＞x3，所以y3＞y1＞y2.
（方法二）图象法：
如图，在直角坐标系中作出y＝－1x的草图，描出符合条件的三个点，观察图象直接得到y3＞y1＞y2.
（方法三）特殊值法：设x1＝2，x2＝1，x3＝－1，则y1＝－12，y2＝－1，y3＝1，所以y3＞y1＞y2.故选A.方法总结：此题的三种解法中，图象法形象直观，具有一般性；特殊值法最简单，这种方法对于解答许多选择题都很有效，要注意学会使用.
探究点二：反比例函数图象中比例系数k的几何意义
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y＝kx的图象经过点B（x0，y0），则k的'值为.
解析：∵四边形OABC是边长为1的正方形，∴它的面积为1，且BA⊥y轴.又∵点B（x0，y0）是反比例函数y＝kx图象上的一点，则有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵点B在第二象限，∴k＝－1.
方法总结：利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后，要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.
三、板书设计
反比例函数的性质性质当k＞0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小当k＜0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而增大反比例函数图象中比例系数k的几何意义
通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，概括反比例函数的有关性质，进行语言表述，训练学生的概括、总结能力，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
【反思】
图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。运用多媒比较两函数图像，使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别。从而使学生加深对两函数性质的理解。
体会：
通过本案例的教学，使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的灵活性、直观性。虽然制作起来比较麻烦，但能使课堂教学达到预想不到的效果，使课堂教学效率也明显提高。
篇9：数学反比例教案
一、教学设计思路
1． 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
2． 对教材的分析
（1） 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
二、教学过程
（一）作图象，试比较
1、提问：
（1）=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的.图象吗？
（2）作图的步骤是 怎样的（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。
2、按照上述方法作 =—4/x 的图象3、对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。
（二）细观察，找规律
1、让学生观察函 数 =/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。
2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。
3、让学生观察函数 =/x 的图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。
（1） 拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。
（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。
（三）用规律，练一练
1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 =2/x 和 =—2/x 的图象。
2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。
3、下列函数中，其图象位于第一、三象限
的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随x的增大而增
大的有哪几个？
（四）想一想，作小结
（五）作业：课本137页第1题、141页第2题
篇10：数学反比例教案
教学内容：P53~54、第4~13题，思考题，正、反比例应用题的练习。
教学目的：进一步掌握正、反比例的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断，分析和推理等思维能力。
教学过程：
一、基本训练
P53第4题，口答并说明理由
二、基本题练习
1、做练习十第5题
2提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量？第（2）题呢？
用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。
评讲：说一说是怎样想的？
（板书：速度×时间=路程（一定）=反比例
=正比例
提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的`地方？解题方法有什么不同？为什么？
3、练习：（略）
三、综合练习
3、练习十第11题
启发学生用几种方法解答
4、做练习十第13题
（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？
（2）把树苗总数看做单位“1”，成活棵数是94%，你还能用比例知识解答吗？
四、讲解思考题
引导：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？
五、课堂：
通过本课的练习，你进一步明确了哪些内容？
六、作业：
第8、9、10题
七、课后作业：
第6、7、12题
篇11：数学反比例教案
教学目标
一、知识与技能
1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．
2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题．
二、过程与方法
1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．
2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．
三、情感态度与价值观
1．积极参与交流，并积极发表意见．
2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．
教学重点
掌握从物理问题中建构反比例函数模型．
教学难点
从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．
教具准备
多媒体课件．
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
活动1
问属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．
在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流I＝0.5时，求电阻R的值．
设计意图：
运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力．
师生行为：
可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用．
教师应给“学困生”一点物理学知识的引导．
师：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件（I与R的一对对应值）得到字母系数k的值．
生：(1)解：设I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是
2＝k5，所以k＝10，∴I＝10R．
（2）当I＝0.5时，R＝10I＝100.5＝20（欧姆）．
师：很好！“给我一个支点，我可以把地球撬动．”这是哪一位科学家的名言？这里蕴涵着什么样的原理呢？
生：这是古希腊科学家阿基米德的名言．
师：是的．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；
阻力×阻力臂＝动力×动力臂（如下图）
下面我们就来看一例子．
二、讲授新课
活动2
小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米．
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
设计意图：
物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系．因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用．
师生行为：
先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题．
教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系．
教师在此活动中应重点关注：
①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；
②学生能否面对困难，认真思考，寻找解题的途径；
③学生能否积极主动地参与数学活动，对数学和物理有着浓厚的兴趣．
师：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题．
生：解：(1)根据“杠杆定律”有
Fl＝1200×0.5．得F＝600l
当l＝1.5时，F＝6001.5＝400．
因此，撬动石头至少需要400牛顿的力．
（2）若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，根据“杠杆定律”有
Fl＝600，
l＝600F．
当F＝400×12＝200时，
l＝600200＝3．
3－1.5＝1.5(米)
因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米．
生：也可用不等式来解，如下：
Fl＝600，F＝600l．
而F≤400×12＝200时．
600l ≤200
l≥3．
所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．
即若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米．
生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出．
师：很棒！请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思考下列问题：
用反比例函数的知识解释：在我们使用橇棍时，为什么动力臂越长越省力？
生：因为阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为F，阻力×阻力臂＝k（常数且k＞0），所以根据“杠杆定理”得Fl＝k，即F＝kl (k为常数且k＞0)
根据反比例函数的性质，当k＞O时，在第一象限F随l的增大而减小，即动力臂越长越省力．
师：其实反比例函数在实际运用中非常广泛．例如在解决经济预算问题中的应用．
活动3
问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与(x－0．4)元成反比例．又当x＝0．65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少？
设计意图：
在生活中各部门，经常遇到经济预算等问题，有时关系到因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目提供的信息得到变量之间的函数关系式，进而用函数关系式解决一个具体问题．
师生行为：
由学生先独立思考，然后小组内讨论完成．
教师应给予“学困生”以一定的帮助．
生：解：(1)∵y与x－0．4成反比例，
∴设y＝kx－0.4 (k≠0)．
把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4，得
k0.65－0.4＝0.8．
解得k＝0.2，
∴y＝0.2x－0.4＝15x－2
∴y与x之间的函数关系为y＝15x－2
（2）根据题意，本年度电力部门的纯收入为
（0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2）＝0.3（1＋10.6×5－2）＝0.3×2＝0.6（亿元）
答：本年度的纯收人为0.6亿元，
师生共析：
（1）由题目提供的信息知y与(x－0.4)之间是反比例函数关系，把x－0.4看成一个变量，于是可设出表达式，再由题目的条件x＝0.65时，y＝0.8得出字母系数的值；
（2）纯收入＝总收入－总成本．
三、巩固提高
活动4
一定质量的二氧化碳气体，其体积y(m3)是密度ρ(kg／m3)的'反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ＝1.1 kg／m3时二氧化碳气体的体积V的值．
设计意图：
进一步体现物理和反比例函数的关系．
师生行为
由学生独立完成，教师讲评．
师：若要求出ρ＝1.1 kg／m3时，V的值，首先V和ρ的函数关系．
生：V和ρ的反比例函数关系为：V＝990ρ．
生：当ρ＝1.1kg／m3根据V＝990ρ，得
V＝990ρ＝9901.1＝900(m3)．
所以当密度ρ＝1. 1 kg／m3时二氧化碳气体的气体为900m3．
四、课时小结
活动5
你对本节内容有哪些认识？重点掌握利用函数关系解实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解析式，再根据解析式解得．
设计意图：
这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而使小结不流于形式而具有实效性．
师生行为：
学生可分小组活动，在小组内交流收获，然后由小组代表在全班交流．
教师组织学生小结．
反比例函数与现实生活联系非常紧密，特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础．用数学模型的解释物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要注意跨学科间的综合，而本学科知识间的整合也尤为重要，例如方程、不等式、函数之间的不可分割的关系．
板书设计
篇12：数学反比例教案
教学目的：
通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。
教学过程：
一、引入
教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗？
二、课堂练习
1．分析、研究第3题。
让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长宽＝面积=长=宽
提问：
当面积一定时，长和宽成什么比例关系？
当长一定时，面积和宽成什么比例关系？
当宽一定时，面积和长成什么比例关系？
教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的`关系，再进行分析，。
2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：
每次运货吨数运货次数＝运货的总吨数（一定）每次运货吨数与运货次数=运货次数（一定）成反比例关系。
运货的总吨=每次运货吨数（一定）数与运货次数成正比例关系
3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。
4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。
5．第7题，学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。
6．学有余力的学生做第8题。
篇13：数学反比例教案
教学目标
1．使学生理解，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．
2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．
教学重点
理解正反比例的'意义，掌握正反比例的变化的规律．
教学难点
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
教学过程
一、导入新课
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量
（三）教师谈话
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学
（一）成正比例的量
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）
★ 反比例教案
★ 反比例说课稿范文
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